K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

0h - Ngày 1/1/2023 - Âm lịch.Một năm cũ đã trôi qua và chúng ta lại chào đón một năm mới - Năm 2023.Xin chào những nụ cười, những niềm vui và những người bạn tôi sẽ làm quen trong tương lai. Mong 2023 sẽ là một năm tràn đầy sự may mắn và bình an, mong những điều tốt đẹp nhất sẽ đến với tôi và những ngời thân xung quanh tôi.Cảm ơn những con người đã ở lại bên mình. Kính chúc mọi người một năm mới tràn...
Đọc tiếp

0h - Ngày 1/1/2023 - Âm lịch.

Một năm cũ đã trôi qua và chúng ta lại chào đón một năm mới - Năm 2023.

loading...

Xin chào những nụ cười, những niềm vui và những người bạn tôi sẽ làm quen trong tương lai. 

Mong 2023 sẽ là một năm tràn đầy sự may mắn và bình an, mong những điều tốt đẹp nhất sẽ đến với tôi và những ngời thân xung quanh tôi.

Cảm ơn những con người đã ở lại bên mình.

 

Kính chúc mọi người một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc: Vui trong sức khỏe, trẻ trong tâm hồn, khôn trong lý tưởng và trưởng thành mọi lĩnh vực (Trích từ một bài viết của một thành viên trong olm).

Nhân dịp năm mới: Mến chúc bạn hiền. Sức khỏe vô biên. Thành công liên miên. Hạnh phúc triền miên. Tiền luôn đầy túi (Cre: Bố:>).

Và đây sẽ là lời chúc chân thành nhất đến từ thành viên Ng KimAnhh:)) 

- Chúc mọi người năm mới luôn luôn hạnh phúc, vui vẻ hơn trong cuộc sống, sức khỏe tràn đầy không biết mệt, đẹp trai/xinh gái hơn, học giỏi hơn nè, tiền tài đến nhiều vô bờ bến, nữ thần may mắn thì luôn gọi tên, điểm số cao chót vót, luôn đứng hạng trên và một số bạn nếu cô đơn quá thì chúc sang năm 2023 hết kiếp FA nha. 

 `--` Vì tôi không có coin để tặng mọi người nên những người cmt bài viết này và những người quen thì tôi chỉ có thể gửi tặng được lời chúc thôi nhé:(. 

Cuối Cùng, Xin Chúc Mọi Người Một Năm 2023 Sẽ Có Thật Nhiều Niềm Vui Và Hạnh Phúc Hơn Năm 2022 Nhé !

#trình độ Văn còn cùi, mọi người thông cảm hicc

#mthuu

#chuc-mung-nam-moi!!

5
22 tháng 1 2023

happy new year

chúc cậu năm mới vui vẻ, an khang thịnh vượng, có một cái tết sum vầy, hạnh phúc bên gia đình nha!!!!

*(cái tết đầu tiên được đón cùng Hoc24, nghe vuii thật nhaa:)*

ngu di ba oi, sao ba con thuc nuaa

1 tháng 1 2023

tui cũng kbic nuaaa, ngồi đợi xem ai cmt.-.

2 tháng 1 2023

năm mới vui vẻ ạ^^

Happy new year!!!!hiuhiu

16 tháng 1 2018

Cảm ơn nguyễn tố quyên nhé. Nếu được có thể kết bạn bạn với mình, mình chờ tin nhắn của bạn.

16 tháng 1 2018

Mình cũng chúc các bạn một năm mới gia đình hạnh phúc , được nhiều người T.I.C.K và điểm hỏi đáp tăng lên thật nhiều , được cô , thầy , anh em, bạn bè giúp đỡ HAPPY NEW YEAR  

29 tháng 9 2023

Chúc chị và tất cả mọi người trong CĐ HOC24 có một đêm trung thu thật vui và ý nghĩa bên người thân và gia đình của mình ạ  

(mong chắc không sai chính tả) 

29 tháng 9 2023

Tớ cảm ơn cậu nha, nhân dịp này tớ cũng xin chúc HaNa và mọi thành viên trong Hoc24 cùng các Giáo viên có một tết Trung thu trọn vẹn và ý nghĩa nhất!

1 tháng 1 2017

Bạn bít thì đừng làm phiền người khác ăn Tết chứ!Bạn sống thì phải bít điều một chút chứ.

1 tháng 1 2016

Cảm ơn vì tất cả những điều mà bạn đã chúc

1 tháng 1 2016

linh tinh ( ko dc dang nhung cau hoi ko lien quan toi toan , ban hay luu y)

- Xuân đang về và người người đang nô nức đón xuân. Tết năm nay thật đặc biệt, con gái đã có gia đình riêng của mình nhưng con biết con mãi là đứa con gái bé bỏng của mẹ cần mẹ yêu thương vỗ về khi gặp những trắc trở khó khăn trong cuộc sống. Con chúc mẹ mạnh khỏe, hạnh phúc và bình yên.- Kính chúc mọi người một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc: Vui trong sức khỏe, trẻ...
Đọc tiếp

- Xuân đang về và người người đang nô nức đón xuân. Tết năm nay thật đặc biệt, con gái đã có gia đình riêng của mình nhưng con biết con mãi là đứa con gái bé bỏng của mẹ cần mẹ yêu thương vỗ về khi gặp những trắc trở khó khăn trong cuộc sống. Con chúc mẹ mạnh khỏe, hạnh phúc và bình yên.

Lời chúc năm mới, Lời chúc năm mới 2020, Chúc mừng năm mới, Lời chúc Tết 2020, Chúc mừng năm mới, Happy New Year 2020, Chúc mừng năm mới 2020, lời chúc mừng năm mới, 2020

- Kính chúc mọi người một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc: Vui trong sức khỏe, trẻ trong tâm hồn, khôn trong lý tưởng và trưởng thành mọi lĩnh vực.

- Chúc mừng năm mới: Thành công luôn tới, sức khỏe tuyệt vời, may mắn khắp nơi, làm nhiều điều mới.

- Mùa xuân xin chúc – Khúc ca an bình – Năm mới phát tài – Vạn sự như ý – Già trẻ lớn bé – Đầy ắp tiếng cười – Trên mặt ngời ngời – Tràn đầy hạnh phúc – Xuân đến hy vọng – Ấm no mọi nhà – Kính chúc ông bà – Sống lâu trăm tuổi – Kính chúc ba mẹ – Sức khoẻ dồi dào – Đôi lứa yêu nhau – Càng thêm nồng ấm – Các em bé nhỏ – Học giỏi chăm ngoan – Chúc Tết mọi người – Năm mới hoan hỉ – Gặp nhiều niềm vui.

- Kính chúc mọi người một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc: Vui trong sức khỏe, trẻ trong tâm hồn, khôn trong lý tưởng và trưởng thành mọi lĩnh vực.

- Hôm nay có 3 người hỏi tôi về bạn và tôi đã giúp để họ tìm đến với bạn ngay. Tên của 3 người ấy là Hạnh phúc, Thịnh vượng và Tình yêu. Chúc mừng năm mới. Happy new year 2020.

- Mỗi năm là một mùa hoa nở, mỗi năm là một mùa bội thu. Cuộc sống như cái cây đang lớn. Đó là lời tôi dành tặng bạn trong năm mới.

- Đầu xuân năm mới BÌNH AN, chúc luôn TUỔI TRẺ chúc AN KHANG.

- Xuân này hơn hẳn mấy xuân qua. Phúc lộc đưa nhau đến mọi nhà. Vài lời cung chúc tân niên mới. Vạn sự an khang vạn sự lành.

- Một lời chào mong một ngày may mắn. Một lới nhắn nhủ mong bạn thành công. Một lời chúc mong bạn ấm lòng. Một nụ cười để vượt qua tất cả. Một ý chí để đập tan vất vả, lo âu. Một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc.

2
13 tháng 9 2023

Cảm ơn bạn ạ!

3 tháng 1 2023

Em xin giải bài toán kia nhé :)

Trước hết ta có hằng đẳng thức:

\(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=\left(x+y\right)^5\)

Biến đổi hằng đẳng thức trên:

\(x^5+y^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^5\) (*)

Quay lại bài toán trên:

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(1\right)\\2xy\le x^2+y^2\Rightarrow3xy\le x^2+xy+y^2\Rightarrow xy\le\dfrac{x^2+xy+y^3}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì cả 2 vế của BĐT (1) và (2) đều dương nên lấy \(\left(1\right).\left(2\right)\) ta được:

\(xy\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{6}\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^5+2023xy.xy\sqrt{xy}+y^5\le x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\left(3\right)\)

Đặt \(A=x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\)

\(=\dfrac{6x^5+2023xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+6y^5}{6}\)

\(=\dfrac{6\left[x^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\right]+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\)

Áp dụng (*) ta có:

\(A=\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\left(4\right)\)

Ta có: \(xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{3xy+\left(x^2+xy+y^2\right)}{2}\right]^2=\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2xy}{2}\right]^2\left('\right)\)

\(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\left(''\right)\)

Từ (') và ('') ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2}\right]^2=\left[\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\right]^2=\dfrac{9}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5\left(5\right)\)

Từ (4), (5) ta có:

\(A\le\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993.\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{\dfrac{6075}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\) hay 

\(x^5+\dfrac{2023}{6}xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\left(6\right)\)

Từ (3), (6) ta có:

\(x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{x+y}{2}\left(1'\right)\)

Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có:

\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(2'\right)\)

Vì cả 2 vế của (1') và (2') đều dương nên lấy \(\left(1'\right).\left(2'\right)\) ta được:

\(\sqrt{xy}.\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(x+y\right)^2}\left(7\right)\)

CMTT ta cũng có:

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(y+z\right)^2}\left(8\right)\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(z+x\right)^2}\left(9\right)\)

Lấy \(\left(7\right)+\left(8\right)+\left(9\right)\) rồi nhân mỗi vế của BĐT mới cho \(\left(x+y+z\right)^2\) ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}}\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\right]\left(10\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2}}\)

\(\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3\right]^2}}\)

\(=3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^6}}=3.\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^2}=\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\left(11\right)\)

Từ (10) và (11) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)

\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2023+2}}.\left(x+y+z\right)^2.\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)

 

 

1 tháng 1 2023

lâu rồi không gặp a, chúc mừng năm mới a, mà cái phương trình này lớp 9 còn e mới lớp 8 :)))))))))))))))